Ta có 900 chia hết cho x

         420 chia hết cho x

         240 chia hết cho x

         và x là STN lớn nhất

Suy ra x = ƯCLN(900;240;420)

Phân tích ra thừa số nguyên tố; ta có kết quả sau :

900 = 2².3².5²

420 = 2².3.5.7

240 = 2⁴.3.5

Suy ra ƯCLN(900;420;240) = 2².3.5 = 60

Vậy x = 60

Ta tìm được BCNN (20; 35) = 140. Từ đó ta có:

BC (20;35) = {0; 140; 280; 420; 560;...}. Mà x < 500.

Vậy x ϵ{0; 140; 280; 420}

6

ƯCLN (90; 150) = 30. Mà Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

Vì 5< x < 30 nên x ϵ{6; 10; 15;30}.

x ϵ {12; 24; 36; 48).

Bài 2

 x chia hết cho 12; 21; 28 => x ∈ BC(12;21;28) 

12 = 2².3 ; 21 = 3.7; 28 = 2².7 => BCNN (12;21;28) = 2².3,7 = 84

=> x ∈ {0;84; 168; 252; 336;...} 

Vì 150 < x < 300 nên x = 168 hoặc x = 252

ta có : 144=2⁴.3²

Bài 1 : ta có : 192=2⁶.3 và 144=2⁴.3²

Vậy ƯCLN_(144;192)=2⁴.3=48

Vậy ƯC_(144;192)={1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}

Vậy các số cần tìm là : 24;48

\(1,\) Ta có \(144=3^2\cdot2^4;192=3\cdot2^6\)

\(\RightarrowƯCLN\left(144;192\right)=3\cdot2^4=48\)

\(\Rightarrow a\inƯ\left(48\right)=\left\{1;2;34;6;8;12;16;24;48\right\}\)

Mà \(a>20\)

\(\Rightarrow a\in\left\{24;48\right\}\)